长度最小的子数组
学习文本来源:代码随想录
给定一个含有n个正整数的数组和一个正整数s,找出该数组是否满足其和>=s的长度最小的连续子数组,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回0
示例:
- 输入: s=7 ,nums=[2,3,1,2,4,3]
- 输出: 2
- 解释:子数组[4,3]是该条件下的长度最小的子数组
提示:
- 1<=target<=10^9
- 1<=nums.length<=10^5
- 1<=nums[i]<=10^5
思路
暴力解法
两层for循环,时间复杂度明显是O(n^2)
滑动窗口
接下来就开始介绍数组操作中的另一个重要方法:滑动窗口
所谓滑动窗口,就是不断地调节子序列的其实位置和终止位置,从而得出我们要想的结果。
在暴力解法中,是一个for循环滑动窗口的起始位置,一个for循环为滑动窗口的终止位置,用两个for循环完成了一个不断搜索区间的过程。
那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。
首先要思考如何用一个for循环,那么应该表示滑动窗口的起始位置,还是终止位置。
如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置,那么改如何遍历剩下的终止位置?
此时避免再次陷入暴力解法的怪圈。
所有只用一个for循环,那么这个循环的索引,一定是表示 滑动窗口的终止位置。
那么问题来了,滑动窗口的起始位置如何移动呢?
这里还是以题目中的实力来距离,s=7, nums=[2,3,1,2,4,3],来查看一下查找的过程:
最后找到4,3是最短距离
起始从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种!只不过这种解法像一个窗口一样滑动,所以叫做滑动窗口更适合一些
在本题中实现滑动窗口,只要确定如下三点:
- 窗口内是什么?
- 如何移动窗口起始位置?
- 如何移动窗口结束位置?
窗口就是满足其和>=s的长度最小的连续子数组。
移动的起始位置如何移动:如果当前窗口值大于s了,窗口就要向前移动了(就是要缩小了)
窗口的结束位置如何移动:窗口的结束位置就是遍历数组的指针,也就是for循环的索引
解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动,如图所示:
可以发现滑动窗口的精妙之处处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的初始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n).
golang:
func minSubArrayLen(target int, nums []int) int {
i := 0
sum := 0
result := len(nums) + 1
for j, v := range nums {
sum += v
for sum >= target {
l := j + 1 - i
if l < result {
result = l
}
sum -= nums[i]
i++
}
}
if result == len(nums)+1 {
result = 0
}
return result
}