多数元素

力扣地址

给定一个大小为 n 的数组 nums ,返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入:nums = [3,2,3]
输出:3

示例 2:

输入:nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出:2

提示

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 5 * 104
  • -109 <= nums[i] <= 109

思路

哈希表

用额外的hash map来储存每个元素出现次数,最后返回出现最多的元素,这里就不放代码了

Boyer-Moore 投票算法

如果我们把众数记为 +1,把其他数记为 −1,将它们全部加起来,显然和大于 0,从结果本身我们可以看出众数比其他数多。

Boyer-Moore 算法的本质和方法四中的分治十分类似。我们首先给出 Boyer-Moore 算法的详细步骤:

  • 我们维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值,count0
  • 我们遍历数组 nums 中的所有元素,对于每个元素 x,在判断 x 之前,如果 count 的值为 0,我们先将 x 的值赋予 candidate,随后我们判断 x

    • 如果 xcandidate 相等,那么计数器 count 的值增加 1;
    • 如果 xcandidate 不等,那么计数器 count 的值减少 1。
  • 在遍历完成后,candidate 即为整个数组的众数。

    复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n)。Boyer-Moore 算法只对数组进行了一次遍历。
  • 空间复杂度:O(1)。Boyer-Moore 算法只需要常数级别的额外空间。

golang

func majorityElement(nums []int) int {
    count := 0
    num := 0

    for _,v:= range nums{

        if count == 0 {
            num = v
        }
         if num == v {
            count++
        }else{
            count--
        }
        
    }

    return num
}
Last modification:May 28, 2024
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