多数元素
给定一个大小为 n 的数组 nums ,返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:
输入:nums = [3,2,3]
输出:3
示例 2:
输入:nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出:2
提示
n == nums.length
1 <= n <= 5 * 104
-109 <= nums[i] <= 109
思路
哈希表
用额外的hash map来储存每个元素出现次数,最后返回出现最多的元素,这里就不放代码了
Boyer-Moore 投票算法
如果我们把众数记为 +1
,把其他数记为 −1
,将它们全部加起来,显然和大于 0
,从结果本身我们可以看出众数比其他数多。
Boyer-Moore 算法的本质和方法四中的分治十分类似。我们首先给出 Boyer-Moore 算法的详细步骤:
- 我们维护一个候选众数
candidate
和它出现的次数 count。初始时candidate
可以为任意值,count
为0
; 我们遍历数组
nums
中的所有元素,对于每个元素x
,在判断x
之前,如果count
的值为0
,我们先将 x 的值赋予candidate
,随后我们判断x
:- 如果
x
与candidate
相等,那么计数器count
的值增加 1; - 如果
x
与candidate
不等,那么计数器count
的值减少 1。
- 如果
在遍历完成后,
candidate
即为整个数组的众数。复杂度分析
- 时间复杂度:
O(n)
。Boyer-Moore 算法只对数组进行了一次遍历。 - 空间复杂度:
O(1)
。Boyer-Moore 算法只需要常数级别的额外空间。
golang
func majorityElement(nums []int) int {
count := 0
num := 0
for _,v:= range nums{
if count == 0 {
num = v
}
if num == v {
count++
}else{
count--
}
}
return num
}